Площадь земельных угодий составляет 120 га. Спрос на землю описывается уравнением Q = 160 – 4R, где Q – площадь используемой земли, га; R – ставка ренты, тыс. р. за 1 га. Чему равна равновесная ставка ренты? Какова цена 1 га земли, если ставка банковского процента составляет 25%?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения равновесной ставки ренты найдем максимальную прибыль с использованием всей доступной земли. Для этого найдем производную прибыли по используемой площади земли:

Прибыль = Q (160 - 4R) - R Q = Q * 160 - 4RQ - RQ = 160Q - 5RQ

dПрибыль/dQ = 160 - 5R

Приравниваем к нулю:

160 - 5R = 0
5R = 160
R = 32 тыс. руб. за 1 га (равновесная ставка ренты)

Для нахождения цены 1 га земли, если ставка банковского процента составляет 25%, воспользуемся формулой цены земли:

C = R / (r + 1), где r - ставка банковского процента в виде десятичной доли

C = 32 / (0.25 + 1) = 32 / 1.25 = 25,6 тыс. руб. (цена 1 га земли)