Правило коротко и однозначно.
Алгоритм:
1) Посмотри на последние две цифры числа: если они в множестве $\{11,12,13\}$, то окончание — $\text{th}$.
2) Иначе посмотри на последнюю цифру:
- если $\dots 1$ → $\text{st}$,
- если $\dots 2$ → $\text{nd}$,
- если $\dots 3$ → $\text{rd}$,
- во всех остальных случаях → $\text{th}$.
Примеры: $1^{\text{st}},2^{\text{nd}},3^{\text{rd}},4^{\text{th}},11^{\text{th}},12^{\text{th}},13^{\text{th}},21^{\text{st}},22^{\text{nd}},23^{\text{rd}},101^{\text{st}},111^{\text{th}}$.
Окончание обычно пишут слитно с числом (в печати часто в виде надстрочных букв).