Коротко: зависит от контекста. Возможные переводы — «ни один», «никакой», «нисколько/никаких», «никого/ничего»; иногда «совсем не» или «больше не».
Правила и примеры:
- С исчисляемыми в единственном числе: «Not any of the students passed.» → «Ни один из студентов не сдал.»
- С исчисляемыми во множественном/неисчисляемыми: «I don't have any friends.» → «У меня нет друзей.» / «I don't have any money.» → «У меня нет денег.» или с усилением «У меня нет никаких денег.»
- В сочетаниях «not any of + pronoun»: «She didn't see any of them.» → «Она никого из них не видела.»
- В значении «больше не»: «Not any more» → «больше не», «уже не».
Выбор перевода зависит от конструкции предложения и степени отрицания.