Протон прошедший ускоряющую разность потенциалов 600 в, влетел в однородное магнитное поле с индукцией 0,3 Тл и начал двигаться по окружности. Вычислите радиус окружности.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы протон начал двигаться по окружности в магнитном поле, необходимо, чтобы сила Лоренца равнялась центростремительной силе.

Сила Лоренца определяется как: F = qvB, где q - заряд протона, v - скорость протона, B - индукция магнитного поля.

С центростремительной силой связана радиус движения по формуле: F = mv^2 / r, где m - масса протона, r - радиус окружности.

Таким образом, уравнение для радиуса окружности будет выглядеть следующим образом:

qvb = mv^2 / r

r = mv / qB

Подставим известные значения:

m - масса протона = 1,67 10^-27 кг
q - заряд протона = 1,6 10^-19 Кл
v - скорость протона, которую можно найти из соотношения энергии и потенциала: qV = 0,5mv^2, т.е. v = sqrt(2qU/m), где U - ускоряющая разность потенциалов.
B - индукция магнитного поля = 0,3 Тл

Ускоряющая разность потенциалов: U = 600 В = 600 Дж/Кл
v = sqrt(2 1,6 10^-19 600 / (1,67 10^-27)) = 1,69 * 10^6 м/с

Теперь можем подставить все значения:

r = 1,67 10^-27 1,69 10^6 / (1,6 10^-19 * 0,3) = 0,295 м

Итак, радиус окружности, по которой движется протон в магнитном поле с индукцией 0,3 Тл, равен 0,295 м.