9. Шар массой в 10кг, двигающийся со скоростью 20 м/с, сталкивается с неподвижным шаром с массой в 20кг. Удар центральный и абсолютно упругий. Найдите импульсы каждого из шаров после удара

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения импульсов каждого из шаров после удара воспользуемся законом сохранения импульса.

Исходные данные:
m1 = 10 кг - масса первого шара
v1 = 20 м/с - скорость первого шара
m2 = 20 кг - масса второго шара
v2 = 0 м/с - скорость второго шара (неподвижный)

По закону сохранения импульса:
m1v1 + m2v2 = m1v1' + m2v2'

где v1' и v2' - скорости шаров после удара.

Так как удар абсолютно упругий, то можно использовать формулу для абсолютно упругого удара:
v1' = (m1-m2)/(m1+m2)v1 + 2m2/(m1+m2)v2
v2' = 2m1/(m1+m2)v1 + (m2-m1)/(m1+m2)v2

Подставляем известные значения:
v1' = (10-20)/(10+20)20 + 220/(10+20)0
v1' = -10/3020 + 0
v1' = -200/30
v1' = -6,67 м/с

v2' = 210/(10+20)20 + (20-10)/(10+20)0
v2' = 210/3020 + 10/300
v2' = 400/30
v2' = 13,33 м/с

Итак, импульсы каждого из шаров после удара:
p1' = m1v1' = 10кг (-6,67м/с) = -66,7 кгм/с
p2' = m2v2' = 20кг 13,33м/с = 266,6 кгм/с