Два одинаковых груза массой m подвешены к вертикальной оси на нитях длиной h. Определить их кинетическую энергию, если они при вращении отклоняются на угол α

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Кинетическая энергия вращения тела равна его моменту инерции относительно оси вращения умноженному на квадрат угловой скорости:

Ek = I * ω^2,

где I - момент инерции тела относительно оси вращения, ω - угловая скорость.

Момент инерции в данном случае равен:

I = m * h^2.

Угловая скорость находится из соотношения между угловой скоростью и линейной скоростью:

ω = v / h,

где v - линейная скорость, которую можно найти из геометрических соображений в выпадающем грузе:

v = h * α.

Подставляем все в формулу для кинетической энергии:

Ek = m h^2 (h α / h)^2 = m h^2 * α^2.

Таким образом, кинетическая энергия одного из грузов при вращении на угол α равна:

Ek = m h^2 α^2.