По двум вертикальным рельсам, расстояние между которыми 50 см, а верхние концы замкнуты сопротивлением 4 Ом, начинает скользить вниз без трения проводник массой 50г. Вся система находится в однородном магнитном поле с индукцием 0,4 Тл, силовые линии которого перпендикулярны плоскости, проходящей через рельсы. Найдите скорость установившегося движения.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала определим силу тока, создаваемого проводником при движении в магнитном поле. Эта сила равна произведению индукции магнитного поля, длины проводника и скорости проводника. Таким образом, сила, действующая на проводник, равна F = Blv.

Так как проводник движется вниз, то на него действует сила тяжести, равная mg, где m - масса проводника, g - ускорение свободного падения.

Согласно II закону Ньютона, сумма всех сил, действующих на проводник, равна произведению его массы на ускорение:
ma = F - mg,
где a - ускорение проводника.

Учитывая, что скорость установившегося движения не увеличивается (ускорение равно нулю), получаем, что сила магнитного поля равна силе тяжести:
Blv = mg.

Теперь найдем скорость установившегося движения:
v = mg / (Bl),
v = 0,05 кг 9,81 м/с^2 / (0,4 Тл * 0,5 м),
v ≈ 24,5 м/с.

Таким образом, скорость установившегося движения проводника составляет около 24,5 м/с.