Тело брошено горизонтально. Через 5 с после броска направление полной скорости и и полного ускорения составили угол 45°. Найти полную скорость тела в этот момент. Считать ускорение свободного падения 10 м/с2.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи воспользуемся теоремой сложения скоростей для движения под углом.

Полная скорость тела в момент времени t после броска равна:
V = √(V₀² + gt)

Где V₀ - начальная скорость тела, g - ускорение свободного падения.

Также известно, что в момент времени t после броска направление полной скорости и полного ускорения составляют угол 45°. Из этого следует, что:
arctan(Vt/g) = 45°

Отсюда находим t:
tan(45°) = Vt/g
1 = Vt/10
t = 10/V

Теперь подставляем найденное значение t в выражение для полной скорости:
V = √(V₀² + 10(10/V))
V = √(V₀² + 100)

Нам дано, что через 5 с после броска направление полной скорости и полного ускорения составили угол 45°. Подставляем это условие в теорему сложения скоростей для движения под углом:
tan(45°) = V₀/10
1 = V₀/10
V₀ = 10 м/с

Теперь подставляем данное значение V₀ в выражение для полной скорости V:
V = √(10² + 100)
V = √200
V ≈ 14,14 м/с

Итак, полная скорость тела в момент времени t равна примерно 14,14 м/с.