Самолет выполняет «мертвую петлю» в вертикальной плоскости, двигаясь с постоянной но модулю скоростью. Определите минимальное значение скорости движения самолета при заданном радиусе «петли» (R0=90 м) и максимальное значение радиуса «петли» при заданной скорости движения самолета (v0=100 м/с)

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для выполнения "мертвой петли" самолет должен двигаться так, чтобы его центр тяжести находился на окружности радиусом R0. При этом центростремительное ускорение должно быть равно гравитационному ускорению.

Минимальное значение скорости движения самолета:
Центростремительное ускорение: ac = v^2 / R
Гравитационное ускорение: g = 9.8 м/с^2
Так как ac = g, то v^2 / R0 = 9.8
v^2 = 9.8 R0
v = sqrt(9.8 90)
v ≈ 29.4 м/с

Максимальное значение радиуса «петли»:
ac = v0^2 / R
R = v0^2 / ac
R = 100^2 / 9.8
R ≈ 1020 м

Итак, минимальное значение скорости движения самолета при заданном радиусе "петли" равно примерно 29.4 м/с, а максимальное значение радиуса "петли" при заданной скорости движения самолета равно примерно 1020 м.