Нужна помощь по физике Шкив радиуса R может вращаться без трения вокруг горизонтальной закрепленной оси симметрии, проходящей через его центр 0. К нити, намотанной на шкив, прикреплен груз массы m, который падает под действием силы тяжести с ускорением a = g/5, где g – ускорение свободного падения. Сила натяжения нити неизвестна, а сила, с которой опора О действует на цилиндр, равна N . Запишите для шкива уравнение динамики вращательного движения относительно оси вращения О, а для груза – уравнение динамики поступательного движения и найдите из них выражение момента инерции шкива, записанное через величины m и R

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для шкива уравнение динамики вращательного движения относительно оси вращения О имеет вид:

ΣM = I*α,

где ΣM - сумма моментов сил, действующих на шкив, I - момент инерции шкива, α - угловое ускорение.

Для груза уравнение динамики поступательного движения имеет вид:

ΣF = ma,

где ΣF - сумма всех сил, действующих на груз, m - масса груза, a - ускорение груза.

Сначала найдем силу натяжения нити. Сила натяжения нити равна силе тяжести, действующей на груз:

T = mg/5.

Теперь найдем момент силы, с которой опора О действует на цилиндр. Это момент силы тяжести, действующей на груз:

N = mg*R/5.

Теперь подставляем найденные выражения в уравнения динамики:

Для шкива:

NR = Iα.

Из уравнения для груза:

T - N = ma.

Подставляем T и N:

mg/5 - mgR/5 = mg/5 - mgR/5 = ma.

Теперь выразим момент инерции I через величины m и R:

I = NR/α = (mgR/5)R/(g/5) = m*R^2.

Итак, момент инерции шкива равен m*R^2.