Нагреватель состоит из трёх элементов, сопротивления которых R1=R2=R, R3=3R. Эти элементы соединены так, как показано на рисунке. Нагреватель подключён к клеммам А и В, между которыми поддерживается постоянное напряжение. Какое количество теплоты Q3выделится на сопротивлении R3 за 1минуту, если за 15секунд на элементе R1 выделяется Q1=160Дж теплоты?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи нужно учесть, что напряжение на всех трех элементах одинаково, так как элементы соединены параллельно.

Пусть I1, I2 и I3 - токи, протекающие через элементы R1, R2 и R3 соответственно.

Так как R1 = R2 = R и R3 = 3R, то I1 = U/R, I2 = U/R и I3 = U/3R.

За 15 секунд на элементе R1 выделится Q1=160Дж теплоты, то есть Q1 = I1^2 R t, где t = 15 секунд.

Таким образом, I1^2 = Q1 / (R t) = 160 / (R 15).

Теперь найдем ток, протекающий через элемент R3. Так как элементы соединены параллельно, то I = I1 + I2 + I3 = U/R + U/R + U/3R.

Тогда Q3 = I3^2 R3 t = (U/3R)^2 3R 60, так как 15 секунд = 1 минуте.

Подставляем ток и находим:

Q3 = (U/3R)^2 3R 60 = (U^2 / 9R) 3R 60 = 20U^2.

Теперь можем выразить U через данное условие: 160 = I1^2 R 15, поэтому I1^2 = 160 / (R * 15).

Так как I1 = U/R:

U = I1 R = sqrt(160 / (R 15)) * R.

Подставляем полученное значение U в выражение для Q3:

Q3 = 20 (sqrt(160 / (R 15)) * R)^2.

Таким образом, можно рассчитать количество теплоты Q3, выделяющееся на элементе R3 за 1 минуту.