Длина каждой стороны треугольника проводящего контура равна 9 см. По контуру протекает ток I. В точке пересечения медиан треугольного контура индукция магнитного поля равна 120 мкТл. Определить силу тока в контуре.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем длину медианы треугольника. Пусть точка пересечения медиан обозначается как O. Так как медиана делит стороны треугольника пополам, то треугольник OBC – это прямоугольный треугольник, где OB = 9 / 2 = 4,5 см.

Так как индукция магнитного поля B в точке O равна 120 мкТл, а площадь контура S равна S = 1/2 BC OB = 1/2 9 4,5 = 20,25 см², то сила тока I в контуре равна:

I = B * S / v,

где v – скорость потока, v = BC / t, где t – время, за которое протекает ток.

Так как BC = 9 см, то BC = 0,09 м.

Теперь найдем скорость потока v. Для этого обратимся к свойству медиан треугольника. Согласно этому свойству медиана делит каждую сторону треугольника в отношении 2:1. То есть для стороны BC равно:

BO / OC = 2 / 1,

4,5 / OC = 2 / 1,

OC = 4,5 * 1 / 2 = 2,25 см = 0,0225 м.

Таким образом, скорость потока равна:

v = 0,09 / t = 0,0225 * 3 / t = 0,0675 / t.

Теперь можем подставить все в формулу для силы тока:

I = 120 10^(-6) 20,25 / 0,0675 / t = 0,036 А.

Сила тока в контуре равна 0,036 А.