Свинка Пеппа, её младший брат Джордж, мама Свинья и папа Свин участвуют в велогонке. Папа с мамой управляют велосипедом-тандемом, на дополнительном сиденье которого устроился Джордж. В свою очередь Пеппа самостоятельно управляет одноместным велосипедом. Их гоночная трасса состоит из двух участков: спуска длиной L1=200 м и подъёма длиной L2. Пеппа спускается с горки со скоростью V1=32 км/ч, а поднимается со скоростью V2=15 км/ч. Её соперники едут вниз со скоростью U1=24 км/ч, а вверх − U2=20 км/ч. Чему должна равняться длина подъёма L2, чтобы оба велосипеда финишировали одновременно? Ответ выразить в м, округлив до целых.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы оба велосипеда финишировали одновременно, время прохождения спуска и подъёма должно быть одинаковым.

Сначала найдем время, за которое Пеппа проедет спуск и подъём:

Время на спуск: t1 = L1 / V1 = 200 м / (32 км/ч) = (2001000) / (321000) = 6.25 ч

Время на подъём: t2 = L2 / V2

Теперь найдем время, за которое папа с мамой и Джордж проедут спуск и подъём:

Время на спуск для тандема+Джорджа: t1 = L1 / U1 = 200 м / (24 км/ч) = (2001000) / (241000) = 8.33 ч

Время на подъём для тандема+Джорджа: t2 = L2 / U2

Поскольку время на спуск и подъём должно быть одинаковым для обоих велосипедов, то t1 + t2 = t1 + t2. Таким образом

6.25 + L2 / 15 = 8.33 + L2 / 20

L2 / 15 - L2 / 20 = 8.33 - 6.25
4L2/60 - 3L2/60 = 2.08
L2/60 = 2.08
L2 = 2.08 * 60
L2 ≈ 125

Итак, длина подъёма L2 должна быть около 125 м, чтобы оба велосипеда финишировали одновременно.