За какое время t колеблющееся тело отклоняется от положения равновесия на половину амплитуды , если период колебаний T=3,6с?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Полуамплитуда колебаний равна А/2, где А - амплитуда колебаний.

Так как колеблющееся тело отклонилось на половину амплитуды, то можно записать: x = (A/2)sin(ωt), где x - отклонение от положения равновесия, ω - угловая скорость.

Также известно, что период колебаний связан с угловой скоростью следующим образом: T = 2π/ω.

Подставив данное значение периода колебаний, находим угловую скорость: ω = 2π / T = 2π / 3,6.

Теперь можем найти время t, за которое тело отклонится на половину амплитуды: x = (A/2)sin(ωt) => (A/2) = (A/2)sin(ωt) => sin(ωt) = 1.

Так как sin(π/2) = 1, получаем, что ωt = π/2, откуда t = (π/2) / ω = (π/2) / (2π / 3,6) = 0,9 с.

Итак, колеблющееся тело отклонится на половину амплитуды за 0,9 с.