Самолет летит на юг со скоростью 540 км.ч дует восточный ветер со скоростью 250 км.ч. каким будет направление движения самолета и его путь за 15 мин

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи нам необходимо воспользоваться правилом сложения векторов скоростей.

Сначала найдем скорость самолета относительно воздуха. Это можно сделать по формуле биссектрисы треугольника, где вектора скорости самолета и скорости ветра будут катетами, а получившийся вектор скорости самолета относительно воздуха будет гипотенузой.

Используем теорему Пифагора:

Vсамолет^2 = Vвосток^2 + Vюг^2

Vсамолет^2 = 250^2 + 540^2

Vсамолет^2 = 62500 + 291600

Vсамолет = √353100 ≈ 594.18 км/ч

Теперь найдем угол альфа между направлением движения самолета и восточным направлением:

tg(α) = Vюг/Vвосток

tg(α) = 540/250

α ≈ arctg(2.16) ≈ 67.38 градусов

Значит, направление движения самолета будет на юго-восток под углом примерно 67.38 градусов к восточному направлению.

Теперь найдем путь, который пройдет самолет за 15 минут. Переведем время в часы:

15 мин = 15/60 часа = 0.25 часа

Путь = скорость время = 594.18 км/ч 0.25 ч = 148.55 км

Значит, путь, который пройдет самолет за 15 минут, будет составлять 148.55 км.