До какой температуры была нагрета вода, полученная из 100 кг снега, взятого при температуре -10 °С, если для этого в печи с КПД 20 % сожгли 22 кг дров? Удельная теплота сгорания дров равна 10 МДж/кг.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Сначала найдем количество теплоты, выделенное при сжигании дров:

Q = m Q_дров КПД,
где m = 22 кг - масса дров,
Q_дров = 10 МДж/кг - удельная теплота сгорания дров.

Q = 22 10 0.2 = 44 МДж.

Затем найдем, сколько теплоты необходимо для нагрева 100 кг снега до искомой температуры:

Q = m c Δt,
где m = 100 кг - масса снега,
c = 4.186 кДж/(кг*°C) - удельная теплоемкость воды,
Δt - изменение температуры.

Масса воды равна массе снега, поскольку снег при плавлении все превращается в воду:
100 кг = 100 л.

Для нагрева 1 л воды на 1°C необходимо 4.186 кДж теплоты.

Поскольку мы не знаем конечную температуру воды, обозначим её как Т. Температура снега -10°C, значит нам нужно нагреть воду на 10°C, чтобы сделать её жидкой.

Составим уравнение:
44 МДж = 100 4.186 10 (T - (-10)),
44 МДж = 41860 (T + 10),
44 10^6 = 41860 T + 418600,
44 10^6 - 418600 = 41860 T,
44 10^6 - 418600 = 41860 T,
44 10^6 - 418600 = 41860 T,
418213600 = 41860 * T,
T = 9982.1°C.

Следовательно, вода была нагрета до 9982.1°C.