Автомобиль движется по поверхности выпуклого моста радиусом 90м. Какова должна быть скорость автомобиля, чтобы центростремительное ускорение было равно ускорению свободного падения?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Центростремительное ускорение для движущегося автомобиля на поверхности выпуклого моста можно вычислить по формуле:
[a_c = \frac{v^2}{r}],
где (a_c) - центростремительное ускорение, (v) - скорость автомобиля и (r) - радиус моста.

Ускорение свободного падения на поверхности Земли обозначим как (g = 9.8 м/с^2).

Условие задачи гласит, что центростремительное ускорение должно быть равно ускорению свободного падения:
[a_c = g].
Таким образом, подставляем в формулу для центростремительного ускорения значение ускорения свободного падения и находим скорость:
[g = \frac{v^2}{r}],
[9.8 = \frac{v^2}{90}],
[v^2 = 882],
[v = \sqrt{882} \approx 29.7 м/с].

Таким образом, скорость автомобиля должна быть около 29.7 м/с.