Пловец пересекает реку с параллельными берегами так, чтобы проплыть расстояние не более ширины реки (и при этом переправиться). Собственная скорость пловца 3,6 км/ч, а скорость течения 0,5 м/с. Под каким углом к берегу следует держаться пловцу? Сколько времени займёт переправа, если ширина реки 1 км?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для определения угла, под которым пловец должен держаться к берегу, можно использовать теорему косинусов.

Обозначим угол, под которым пловец должен двигаться, как α. Скорость пловца относительно воды можно найти как корень из квадрата скорости пловца и квадрата скорости течения, т.е. sqrt(3,6^2 + 0,5^2) = 3,61 км/ч.

Теперь можем найти время, за которое пловец переплывет реку шириной 1 км:
t = 1000 м / (3,61 км/ч * 1000м/км) = 277,01 секунда или 4,617 мин.

Для определения угла α воспользуемся косинусной теоремой:
cos(α) = (3,6 / 3,61) = 0,997 или угол примерно 4,5 градусов.

Итак, пловец должен двигаться под углом около 4,5 градусов к берегу и переправитесь через 1 км за примерно 4,617 мин.