Из шахты подняли клеть с углём со скоростью 2 м/с.
Вычисли КПД подъёмника, если масса клети — 3,5 т, а масса угля — 3,8 т.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для расчета КПД подъемника используем формулу:

КПД = (работа, совершенная подъемником) / (энергия, затраченная на подъем)

Работа, совершенная подъемником:
Работа = работа силы тяжести = масса ускорение свободного падения расстояние

Ускорение свободного падения примем за 9,81 м/с^2.

Дано: скорость подъема = 2 м/с
Масса клети = 3,5 т = 3500 кг
Масса угля = 3,8 т = 3800 кг

Расстояние, на которое поднимается клеть, равно скорость умноженная на время, в течение которого клеть поднималась. Посчитаем это время:

Время = Масса клети / скорость
Время = 3500 кг / 2 м/с = 1750 с

Расстояние = 2 м / с * 1750 с = 3500 м

Теперь определим работу:

Работа = 3500 кг 9,81 м/с^2 3500 м = 120,368,500 Дж

Энергия, затраченная на подъем клети с углём:
Энергия = работа + работа подъема угля
Работа подъема угля = 3800 кг 9,81 м/с^2 3500 м = 129,372,000 Дж

Суммарная энергия = 120,368,500 Дж + 129,372,000 Дж = 249,740,500 Дж

Теперь Рассчитаем КПД подъемника:

КПД = 120,368,500 Дж / 249,740,500 Дж ≈ 0,48

КПД подъемника составляет примерно 0,48 или 48%.