Определите число молекул N кислорода,занимающего обьём V=2 л и находящегося под давлением p=90,6 кПа,если средняя скорость поступательного движения его молеку 720 м/с

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи воспользуемся уравнением состояния идеального газа:

pV = nRT

Где p - давление, V - объем, n - количество молекул, R - универсальная газовая постоянная, T - температура в кельвинах.

Мы можем выразить количество молекул N в виде:

N = n * N_A

Где N_A - число Авогадро, 6.022 *10^23 молекул в моль.

Сначала найдем количество молекул n в системе. Для этого нам нужно найти количество вещества n:

n = pV / (RT)

Здесь T выражено через среднюю кинетическую энергию молекул:

3/2 k T = 1/2 m v^2
kT = 1/2 m v^2

T = m v^2 / (2 R)

Теперь мы можем рассчитать количество молекул n:

n = pV / (m v^2 / (2 R))

Теперь мы можем рассчитать количество молекул N:

N = n * N_A

Подставляем данные:

p = 90,6 кПа = 90,6 10^3 Па
V = 2 л = 2 10^(-3) м^3
R = 8.314 Дж/(моль·К)
m = масса молекулы кислорода = 32 г/моль
v = 720 м/с

n = (90.6 10^3 2 10^(-3)) / (32 / (2 8.314 * 720^2))

n ≈ 6.774 моль

N = 6.774 6.022 10^23

N ≈ 4.08 * 10^24

Итак, количество молекул кислорода в системе равно примерно 4.08 * 10^24.