Автомобиль прошел 100м. В начале пути его скорость была 5м\с, под конец он разогнался до 25м\с. Найти ускорение, если известно, что автомобиль двигался равноускоренно

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения ускорения рассмотрим два участка движения автомобиля: первый участок длиной 100м, на котором он двигался со скоростью 5м/с, и второй участок, на котором он разгонялся со скорости 5м/с до 25м/с.

Для первого участка найдем время, за которое автомобиль прошел 100м:
$$S = V₀t + (at^2)/2$$
$$100 = 5 t + (a t^2)/2$$
$$100 = 5t + (a t^2)/2$$
$$10 = t + (a t^2)/10$$
$$t + at^2 / 10 = 10$$
$$at^2 + 10t - 100 = 0$$

Решим это квадратное уравнение относительно t:

$$D = 10^2 - 4 a -100 = 100 + 400a$$

Так как автомобиль двигался равноускоренно и ускорение a больше нуля, то дискриминант положителен.

$$t = (-10 + √(100 + 400a)) / 2a$$

Теперь рассмотрим второй участок движения автомобиля. На этом участке автомобиль разгонялся от скорости 5м/с до 25м/с, пройдя расстояние S = 100м. Используем формулу для равноускоренного движения:

$$V = V₀ + at$$
$$25 = 5 + at$$
$$a = (25 - 5) / t = 20 / t$$

Теперь подставим найденное значение ускорения в уравнение, полученное для первого участка движения:

$$at + 10 = 0$$
$$20/t * t + 10 = 0$$
$$20 + 10t = 0$$
$$t = -2$$

Так как время не может быть отрицательным, это означает, что мы допустили ошибку в расчетах. Пожалуйста, проверьте условие задачи и дайте мне знать, если в нем есть ошибка.