Четверть всего потраченного времени турист шел со скоростью 5 км/ч, а оставшееся время ехал на коне со скоростью 20 км/ч. Найдите среднюю скорость движения туриста.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим время, в течение которого турист ехал со скоростью 5 км/ч, как t1, а время, в течение которого он ехал на коне со скоростью 20 км/ч, как t2. Тогда t1 + t2 = 1 (так как всего потрачено 1 единица времени).

Запишем уравнение для средней скорости движения туриста:
Средняя скорость = общий путь / общее время = (5 t1 + 20 t2) / 1 = 5t1 + 20t2

Также у нас есть условие, что четверть времени турист шел со скоростью 5 км/ч, а значит t1 = 1/4.

Подставляем t1 = 1/4 в уравнение для средней скорости:
Средняя скорость = 5 1/4 + 20 t2 = 5/4 + 20t2

Теперь нам нужно найти t2. Заметим, что t2 = 3/4, так как t1 + t2 = 1.

Теперь выразим среднюю скорость:
Средняя скорость = 5/4 + 20 * 3/4 = 5/4 + 60/4 = 65/4 = 16.25 км/ч

Итак, средняя скорость движения туриста равна 16.25 км/ч.