В цилиндрический сосуд диаметром d налита жидкость плотностью p. На какую высоту h поднимется уровень жидкости в сосуде,если в него положить тело массой m, изготовленное из материала, плотность которого меньше p?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи воспользуемся принципом Архимеда. Пусть V_1 - объем жидкости, вытесненной погруженным телом. Тогда по формуле Архимеда сила Архимеда равна по модулю силе тяжести тела. Пусть h - высота столба жидкости в сосуде, тогда V_1 = S h, где S - площадь сечения цилиндра. Таким образом, сила Архимеда равна V_1 p * g, где g - ускорение свободного падения.

Сила тяжести тела равна m g. Таким образом, сила, действующая на тело со стороны жидкости, равна силе Архимеда: V_1 p g = m g.

Из этого уравнения можно выразить h: h = m / (S * p).

Таким образом, уровень жидкости поднимется на высоту h, которая равна отношению массы тела к площади сечения цилиндра, умноженной на плотность жидкости.