Задача по физике. Механика. Точка движется по окружности радиусом 125см с постоянным по величине тангенциальным ускорением ar. К моменту времени t1 = 1сек после начала движения модуль нормального ускорения точки an = nar. Найти неизвестную величину ar. n = 0,8.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Дано:
r = 125 см = 1.25 м
t1 = 1 с
n = 0.8

Мы знаем, что модуль нормального ускорения равен an = nar. По определению нормальное ускорение является радиусом кривизны траектории, умноженным на квадрат скорости.

an = nar
an = v^2 / r

Также имеем уравнение для тангенциального ускорения:

at = ar

Так как абсолютное ускорение является векторной величиной, можем выразить его как:

a = sqrt(an^2 + at^2)

Также известно, что скорость можно найти по формуле:

v = r * ω

где ω - угловая скорость. Тогда модуль тангенциального ускорения можно записать как:

at = r * α

где α - угловое ускорение.

Подставляем все выражения в формулу для абсолютного ускорения:

a = sqrt((nar)^2 + (rα)^2)

Известно, что ускорение равно производной скорости по времени:

a = dv/dt

Так как скорость можно найти как производную по времени от радиусного ускорения, получаем:

a = dr/dt * ω

Используем формулу для радиусного ускорения:

ar = dv/dt * r

Подставляем полученное выражение в формулу для абсолютного ускорения:

a = sqrt((nar)^2 + (rα)^2)

dr/dt * ω = sqrt((nar)^2 + (rα)^2)

Из условия задачи, что n = 0.8:

dr/dt * ω = sqrt((0.8ar)^2 + (rα)^2)

Теперь у нас есть уравнение, в котором присутствуют все неизвестные величины. Необходимо решить это уравнение численно, подставив известные значения и найдя неизвестную величину ar.