.Материальная точка движется вдоль прямой со скоростью v = 2t -4.Определить путь, пройденный точкой в интервале времени от 1 с до 3 с.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для определения пути, пройденного точкой в интервале времени от 1 с до 3 с, нам необходимо найти определенный интеграл скорости по времени в заданном интервале.

Итак, дано, что v = 2t - 4, где t - время.

Интегрируем скорость по времени:

∫(2t - 4)dt = t^2 - 4t + C,

где С - постоянная интеграции.

Теперь находим путь, пройденный точкой от 1 с до 3 с:

S = ∫[1,3] (2t - 4)dt = [t^2 - 4t] [1, 3] = (3^2 - 43) - (1^2 - 41) = 9 - 12 - 1 + 4 = 0.

Итак, путь, пройденный точкой в интервале времени от 1 с до 3 с равен 0.