К проволочному кольцу присоединили проводящие провода.В каком отношении делят точки присоединения окружность, если общее сопротивление получившейся цепи в 6.25 раза меньше сопротивления кольца?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть сопротивление кольца равно R, а сопротивление каждого провода равно r. Так как общее сопротивление цепи в 6.25 раз меньше сопротивления кольца, то суммарное сопротивление цепи равно R/6.25 = R/25.

Для провода: R/25 = r/2 => r = R/50.

Так как провода подсоединены к точкам кольца, делящим окружность на n точек, общее сопротивление цепи можно представить следующим образом:

R_цепи = r/(n/2) = R/(50n/2).

Также известно, что R/25 = R/(50n/2).

Подставим второе равенство в первое:

R/(50n/2) = R/(50n/2).

Отсюда следует, что n = 2.

Таким образом, точки делят окружность в отношении 1:1.