Однажды червяк и улитка соревновались в скорости передвижения.Они преодолевали участок длиной L,при этом улитка двигалась с постоянной скоростью V ул.=36мм/мин . Червяк же полз часть пути со скоростью L1=4дюйма со скоростью V1 = 30 мм/мин,а оставшуюся часть пути со скоростью v2 -45 мм/мин.Определите длину участка L ,если известно что участники соревнований финишировали одновременно. С какой средней скоростью Vcp двигался червяк?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы улитка и червяк финишировали одновременно, время, которое им потребовалось на преодоление участка L, должно быть одинаковым.

Улитка прошла участок L со скоростью 36 мм/мин, следовательно время, которое она затратила на преодоление участка L, равно L / 36 мин.

Червяк прошел часть пути длиной L1=4 дюйма со скоростью 30 мм/мин и часть L2 = L - L1 со скоростью 45 мм/мин. Тогда время, которое он затратил на преодоление участка L, равно L1 / 30 + L2 / 45 мин.

Таким образом, уравниваем время улитки и червяка:

L / 36 = L1 / 30 + L2 / 45

L / 36 = 4 / 30 + (L - 4) / 45

Умножаем обе части уравнения на 363045 для устранения знаменателя:

45L = 36445 + 30(L-4)

45L = 648 + 30L - 120

15L = 528

L= 528 / 15 = 35,2 мм

Средняя скорость Vcp червяка можно найти, разделив пройденный путь на общее время:

Vcp = L / (L1 / 30 + L2 / 45) = 35,2 / (4/30 + 31,2/45) = 33,6 мм/мин.