Два конденсатора емкости C1 = 1 мкФ и C2 = 3 мкФ зарядили по отдельности до напряжения U1 = 4 B, U2 = 6 B соответственно и соединили разноименно заряженные пластины. Найдите новые заряды на каждом из них и суммарную энергию, запасенную в обоих конденсаторах до и после соединения.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения новых зарядов на каждом конденсаторе воспользуемся формулой для заряда конденсатора: Q = C * U.

Для конденсатора C1 с емкостью 1 мкФ и напряжением 4 B:

Q1 = C1 U1 = 1 мкФ 4 B = 4 мкКл.

Для конденсатора C2 с емкостью 3 мкФ и напряжением 6 B:

Q2 = C2 U2 = 3 мкФ 6 B = 18 мкКл.

После соединения разноименно заряженных пластин конденсаторов, заряды на них будут равны, так как конденсаторы соединены параллельно. Поэтому заряд на обоих конденсаторах после соединения будет равен:

Q = Q1 = Q2 = 4 мкКл.

Суммарная энергия, запасенная в обоих конденсаторах до соединения, равна сумме энергий каждого конденсатора:

E1 = (1/2) C1 U1^2 = (1/2) 1 мкФ (4 B)^2 = 8 мкДж,
E2 = (1/2) C2 U2^2 = (1/2) 3 мкФ (6 B)^2 = 54 мкДж.

Суммарная энергия до соединения:

E = E1 + E2 = 8 мкДж + 54 мкДж = 62 мкДж.

После соединения заряд на обоих конденсаторах одинаковый, поэтому для нахождения суммарной энергии после соединения также будем использовать формулу для энергии запасенной в конденсаторе:

E = (1/2) C U^2 = (1/2) (C1 + C2) U^2 = (1/2) 4 мкФ (6 B)^2 = 72 мкДж.

Итак, новые заряды на каждом конденсаторе составляют 4 мкКл, а суммарная энергия, запасенная в обоих конденсаторах, после соединения равна 72 мкДж.