К ободу диска радиусом 0,25 м и массою 2 кг приложена касательная сила. Найти величину этой силы, если угловое ускорения диска 10 рад/с^2. Через сколько времени после начала действия диск будет вращаться с частотой 50 об/с?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи воспользуемся вторым законом Ньютона для вращательного движения:

Момент силы, действующий на диск:

М = I * α,

где M - момент силы, I - момент инерции диска, α - угловое ускорение.

Момент инерции диска можно найти по формуле:

I = m * R^2/2,

где m - масса диска, R - радиус диска.

Подставляем известные значения:

I = 2 кг (0,25 м)^2 / 2 = 0,25 кгм^2.

Теперь можем найти момент силы:

M = 0,25 кгм^2 10 рад/с^2 = 2,5 Н*м

Теперь найдем величину касательной силы:

F = M / R = 2,5 Н*м / 0,25 м = 10 Н.

Теперь найдем время, через которое диск будет вращаться с частотой 50 об/с:

Частота вращения в радианах в секунду:

ω = 50 об/с * 2π рад/об = 100π рад/с.

Угловая скорость
ω = α * t
где t - время.

Тогда t = ω / α = 100π рад/с / 10 рад/с^2 = 10 с.

Итак, касательная сила равна 10 Н, а через 10 секунд после начала действия диск будет вращаться с частотой 50 об/с.