Для решения данной задачи нужно использовать формулу периода колебаний математического маятника:

T = 2π√(l/g),

где T - период колебаний, l - длина маятника, g - ускорение свободного падения (принимаем за 9,81 м/с^2).

Также известно, что период колебаний математического маятника выражается как:

T = 2π√(m/k),

где m - масса груза на конце маятника, k - жесткость пружины.

Исходя из этого, можем найти длину маятника l:

T = 2π√(m/k) = 2π√(0,2/500) = 2π√(0,0004) = 2π * 0,02 = 0,126 м.

Таким образом, длина маятника равна 0,126 метра.