Рассеивающая и собирающая линза Рассеивающая и собирающая
линзы с одинаковыми по
величине фокусными
расстояниями f = 10 см
расположены на расстоянии f
друг от друга так, что их главные оптические оси совпадают. Предмет
находится на расстоянии a = 20 см от рассеивающей линзы. На каком
расстоянии b от собирающей линзы находится изображение предмета,
показанное на рисунке штриховой линией?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Из условия известно, что фокусное расстояние f = 10 см, расстояние предмета от рассеивающей линзы a = 20 см.

Для нахождения расстояния b от собирающей линзы до изображения предмета воспользуемся формулой тонкой линзы:

1/f = 1/a + 1/b

Для первой линзы (рассеивающей): 1/10 = 1/20 + 1/x
Решая уравнение, получим x = 20 см

Теперь для второй линзы (собирающей): 1/10 = 1/x + 1/b
Подставляем полученное значение x = 20 см: 1/10 = 1/20 + 1/b
Решаем уравнение и находим b = 40 см

Таким образом, изображение предмета находится на расстоянии b = 40 см от собирающей линзы.