Велосипедист двигался со скоростью 18 км/что , затем он увеличил скорость до 27 км/ч . Какой ускорение было у него если при этом он проехал 1 км

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для вычисления ускорения в данном случае необходимо знать изменение скорости и путь, который преодолел велосипедист.

Из условия задачи известно, что скорость велосипедиста увеличилась с 18 км/ч до 27 км/ч за некоторое время. Это означает, что велосипедист ускорился.

Также из условия задачи известно, что за это время велосипедист проехал 1 км.

Для расчета ускорения воспользуемся формулой:

а = (V₂ - V₁) / t,

где:

Сначала переведем скорости из км/ч в м/с:

V₁ = 18 км/ч = 18 1000 м / 3600 с = 5 м/с,
V₂ = 27 км/ч = 27 1000 м / 3600 с = 7,5 м/с.

Теперь подставим значения в формулу:

а = (7,5 м/с - 5 м/с) / t,
а = 2,5 м/с / t.

Зная, что велосипедист проехал 1 км (1000 м), и используя формулу для вычисления пути при равноускоренном движении:

S = V₁ t + а t² / 2,

получаем:

1000 м = 5 м/с t + (а t²) / 2.

Из этих двух уравнений можно найти ускорение.

Находим время ускорения, подставив известные значения:

1000 м = 5 м/с t + (2,5 м/с² t²) / 2,
1000 м = 5t + 1,25t²,
1,25t² + 5t - 1000 = 0.

Решаем квадратное уравнение:

D = 5² - 4 1,25 (-1000) = 25 + 5000 = 5025,
t₁,₂ = (-5 ± √5025) / 2 * 1,25,
t₁, t₂ = (-5 ± 71) / 2,5,
t₁ ≈ -30,4 с (не подходит),
t₂ ≈ 26,4 с.

Теперь можем найти ускорение:

а = 2,5 м/с / 26,4 с ≈ 0,0947 м/с².

Таким образом, ускорение велосипедиста составляет около 0,0947 м/с².