На сколько сместится неподвижная лодка массой 180 кг, если человек массой 60 кг перейдет в лодке на 2 м ближе к корме Сопротивление воды не учитывать.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи мы можем использовать закон сохранения импульса.

Для начала найдем изменение импульса системы лодка-человек до и после перемещения человека. Пусть лодка массой (M) стоит неподвижно, человек массой (m) начинает двигаться со скоростью (V) относительно лодки.

Импульс системы до перемещения человека равен (mV), а после перемещения человека импульс системы равен ((m+M)V_1), где скорость лодки после перемещения человека равна (V_1).

По закону сохранения импульса:
[mV = (m+M)V_1]
[V_1 = \frac{m}{m+M}V]

Теперь мы можем использовать закон сохранения импульса для нахождения изменения положения лодки. Пусть исходное положение человека относительно кормы лодки равно (x_0), а новое положение человека - (x_1). Тогда изменение импульса системы lодка-человек до и после перемещения человека равно:
[(m+M)(x_0 - x) = M(x_1 - x)]

Где (x) - новое положение центра масс системы лодка-человек. Так как центр масс системы лодка-человек не меняется в результате перемещения, то (x_0 = x_1).

[x = \frac{m+M}{M}x_0]

Теперь подставим данные: (M=180) кг, (m=60) кг, (x_0=2) м:

[x = \frac{60+180}{180} \cdot 2 = \frac{240}{180} \cdot 2 = \frac{240}{90} \approx 2.67\ м]

Таким образом, неподвижная лодка сместится на приблизительно 2.67 метра в результате перемещения человека.