Сила тока на участке цепи примерного тока с конденсатором меняется по закону i = 0.1 cos (314t + 1.57) A. Определите емкость конденсатора, если максимальное напряжение на нем Um = 60B ответ: 0,5 мкФ

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем амплитудное значение синусоидального тока, которое равно 0.1 А.

Зная, что ток в цепи пропорционален напряжению на конденсаторе и производной напряжения по времени на конденсаторе, можем записать
i = C * dU/dt

Где i - ток в цепи, C - емкость конденсатора, U - напряжение на конденсаторе.

Так как i = 0.1 cos (314t + 1.57) A, то производная по времени от U должна быть равна 314 0.1 sin(314t + 1.57) В.

Значит, с учетом максимального напряжения на конденсаторе Um = 60 В, получаем
0.1 = C 314 0.
C = 0.1 / (314 * 0.1) = 0.001 / 3.14 = 0.00031847 F = 0.31847 мкФ

Таким образом, приближенное значение емкости конденсатора равно 0.32 мкФ.