Квантовая физика. Волны де Бройля Найти длину волны де Бройля для электрона, движущегося со скоростью, равной 0,8 скорости света. Учесть изменение массы со скоростью.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Длина волны де Бройля для электрона выражается формулой:

λ = h / p

где h - постоянная Планка, p - импульс частицы, который равен произведению её массы на скорость.

Учитывая изменение массы электрона со скоростью, импульс можно выразить как:

p = m(v) * v / sqrt(1 - v^2 / c^2)

где m(v) - изменяющаяся с увеличением скорости масса электрона, v - скорость электрона, c - скорость света.

Подставляя это выражение для импульса в формулу для длины волны де Бройля, получаем:

λ = h / (m(v) * v / sqrt(1 - v^2 / c^2))

Для электрона движущегося со скоростью, равной 0,8 скорости света, массу электрона можно выразить как:

m(v) = m0 / sqrt(1 - v^2 / c^2)

где m0 - покоящаяся масса электрона.

Подставляя это выражение для массы в формулу для длины волны де Бройля, получаем:

λ = h / (m0 / sqrt(1 - 0.8^2) * 0.8 / sqrt(1 - 0.8^2))

λ = h / (m0 / sqrt(1 - 0.64) * 0.8 / sqrt(0.36))

λ = h / (m0 / sqrt(0.36) * 0.8 / 0.6)

Исходя из известных значений постоянной Планка h и массы электрона m0, можно вычислить длину волны де Бройля для электрона, движущегося со скоростью, равной 0,8 скорости света.