Сила притяжения между двумя соприкасающимися шарами одинакового радиуса равна 7,2мН. если расстояние между поверхностями шаров станет равным радиусу одного шара, то сила притяжения между ними будет равна?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Сначала найдем массу одного шара, зная силу притяжения между ними. Сила притяжения между двумя шарами выражается через формулу:

[F = \frac{{G \cdot m1 \cdot m2}}{{r^2}}],

где (F) - сила притяжения, (G) - гравитационная постоянная, (m1) и (m2) - массы шаров, (r) - расстояние между шарами.

Так как шары одинаковы по радиусу и массе, обозначим массу одного шара как (m). Подставим известные значения и найдем массу шаров:

[7.2 = \frac{{G \cdot m^2}}{{r^2}}].

Далее, когда расстояние между шарами становится равным радиусу одного шара, то (r = 2R), где (R) - радиус шара. Подставим это значение расстояния и найдем силу притяжения в новой ситуации:

[F' = \frac{{G \cdot m \cdot m}}{{(2R)^2}} = \frac{{G \cdot m^2}}{{4R^2}}].

Таким образом, новая сила притяжения между шарами будет равна (\frac{1}{4}) от исходной силы притяжения:

[F' = \frac{1}{4} \cdot F = \frac{1}{4} \cdot 7.2 = 1.8 мН].

Итак, сила притяжения между шарами будет равна 1,8 мН.