Циклическая частота пружинного маятника в n=2.5 раза больше циклической частоты колебаний математического маятника длинной l=1.25м.Определите массу пружинного маятника,если жёсткость пружины k=25...

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для пружинного маятника циклическая частота описывается формулой:

ω = √(k/m)

Где ω - циклическая частота, k - жесткость пружины, m - масса маятника.

Для математического маятника циклическая частота равна √(g/l), где g - ускорение свободного падения, l - длина маятника.

Из условия задачи известно, что циклическая частота пружинного маятника в 2.5 раза больше, чем циклическая частота математического маятника:

ω1 = 2.5 * ω2

√(k/m) = 2.5 * √(g/l)

Подставим известные значения k=25 и l=1.25м:

√(25/m) = 2.5 * √(9.8/1.25)

√(25/m) = 2.5 * √7.84

√(25/m) = 2.5 * 2.8

√(25/m) = 7

25/m = 7^2

25/m = 49

m = 25/49 ≈ 0.51 кг

Таким образом, масса пружинного маятника составляет приблизительно 0.51 кг.