Для вывода выражения Т, используем уравнение состояния идеального газа:

PV = nRT

где P - давление газа, V - объем газа, n - количество вещества газа, R - универсальная газовая постоянная, T - температура газа.

Выразим T:

T = PV / (nR)

Так как U = 3/2 m/M RT, и PV = nRT, то nRT = 2/3 U.

Подставив nRT = 2/3 U, получаем:

T = (2/3 U) / (nR)

Теперь можно выразить T через данное выражение.