В кружке находится смесь воды и льда. После того как содержимое кружки 2 минуты нагревали кипятильником, в ней оказалось 300 мл воды при темпера- туре 30 °C. Кипятильник работает от сети...

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

питания и имеет мощность 1000 Вт. Сколько массы льда было изначально в кружке? Теплоемкость воды равна 4200 Дж/(кг·°C), теплота плавления льда 333 кДж/кг.

Для решения задачи воспользуемся формулой для теплового баланса:

Q1 + Q2 = mcΔT + mЛ*ΔH,

где Q1 - тепловая энергия, полученная от кипятильника, Q2 - тепловая энергия, ушедшая на нагревание воды и плавление льда, m - масса воды, mЛ - масса льда, c - теплоемкость воды, ΔT - изменение температуры воды, ΔH - теплота плавления льда.

Изначально вся масса содержимого кружки была льдом, поэтому m = mЛ.

Q1 = P*t,
где P - мощность кипятильника, t - время нагревания.

Q2 = mсΔT + mЛ*ΔH,
где ΔT = 100 - 0 = 100 °C.

Подставляем все известные данные:

1000 Вт 120 с = m 4200 Дж/(кг·°C) 100 °C + m 333 кДж/кг
120000 Дж = m 420000 Дж + m 333000 Дж
120000 Дж = 753000 * m
m = 0,159 кг.

Итак, изначально в кружке было около 159 г льда.