Машина, двигаясь со скоростью v0 = 72 км/ч, начинает тормозить и останавливается через t0 = 10 с. Считая ускорение машины постоянным, определите тормозной путь S машины и среднюю скорость vср ...

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

до полной остановки.

Для решения задачи воспользуемся формулой для тормозного пути:

S = v0 t0 - 0.5 a * t0^2,

где S - тормозной путь, v0 - начальная скорость, t0 - время торможения, a - ускорение.

Подставляем известные значения:

S = 72 км/ч 10 с - 0.5 a (10 с)^2 = 720 м - 5 a. (1)

Также можно выразить ускорение через начальную и конечную скорости:

a = (v0 - v) / t0,

где v - конечная скорость (0, т.к. машина останавливается).

Подставляем значения и решаем уравнение относительно ускорения:

a = (72 км/ч - 0) / 10 с = 7.2 м/с^2.

Теперь подставляем значение ускорения в формулу (1) и находим тормозной путь:

S = 720 м - 5 * 7.2 м/с^2 = 720 м - 36 м = 684 м.

Таким образом, тормозной путь машины составляет 684 м.

Для определения средней скорости vср до полной остановки воспользуемся формулой:

vср = (v0 + v) / 2 = (72 км/ч + 0) / 2 = 36 км/ч = 10 м/с.

Следовательно, средняя скорость машины до полной остановки составляет 10 м/с.