Задача по физике Шарик, имеющий заряд Q—1 мкКл, подвешен на невесомой изолирующей пружине жесткостью k= 9Н/м. Из бесконечности медленно приближают другой шарик * с таким же зарядом и помещают его в ту точку, где первоначально находился шарик на пружине. Какую работу совершили при этом электростатические силы?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Поскольку поле создаваемое зарядами направлено от первого шарика ко второму, то электростатические силы сдвинули бы первый шарик на некоторое расстояние. Для нахождения работы, выполненной этими силами, необходимо найти силу, с которой действуют заряды, и перемещение шарика.

Сила, с которой действуют заряды, определяется законом Кулона:

F = k Q1 Q2 / r^2,

где Q1 и Q2 - величины зарядов, k - постоянная Кулона, r - расстояние между зарядами.

Так как шарики имеют одинаковый заряд, то Q1 = Q2 = Q, и сила F = k * Q^2 / r^2.

Эта сила совершает работу W при смещении шарика на расстояние x. Работа определяется следующим образом:

W = ∫F dx = k Q^2 ∫dx / r^2 = k Q^2 * (1 / r_initial - 1 / r_final),

где r_initial - начальное расстояние между шариками (равное длине натянутой пружины), r_final - конечное расстояние между шариками (равное расстоянию от певрого до второго шарика).

Поскольку изначально весь заряд был сконцентрирован на первом шарике, то его начальное положение соответствует положению равновесия системы. Поэтому начальная потенциальная энергия системы равна нулю.

С учетом этого, работа, совершенная электростатическими силами, равна изменению потенциальной энергии системы:

W = U_final - U_initial = k Q^2 (1 / r - 0),

где r - расстояние между шариками после приближения.

Таким образом, работа совершенная электростатическими силами при подходе второго шарика к первому равна k * Q^2 / r.