Дан многоуровневый рычаг, у которого масса противовеса m1=18кг. Дан многоуровневый рычаг, у которого масса противовеса m1=18кг. Каковы массы противовесов m2, m3 и m4, если рычаг находится в состоянии равновесия?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Поскольку рычаг находится в равновесии, сумма моментов сил, действующих на него, равна нулю.

m1 l1 = m2 l2 = m3 l3 = m4 l4

Где m1 - масса противовеса на первом уровне, l1 - расстояние от точки опоры до противовеса на первом уровне, m2 - масса противовеса на втором уровне, l2 - расстояние от точки опоры до противовеса на втором уровне, и так далее.

Из условия известно, что m1 = 18кг и l1 = 3м (пусть этот уровень будет базовым). Пусть l2 = 2м, l3 = 1м и l4 = 0.5м.

Тогда, подставляем данное в уравнение m1 l1 = m2 l2:

18 кг 3 м = m2 2 м

54 кгм = 2 m2

m2 = 27 кг/2 = 13.5 кг

Теперь найдем массы противовесов на третьем и четвертом уровнях:

m1 l1 = m3 l3

18 кг 3 м = m3 1 м

54 кг*м = m3

m3 = 54 кг

m1 l1 = m4 l4

18 кг 3 м = m4 0.5 м

54 кгм = 0.5 m4

m4 = 54 кг / 0.5 = 108 кг

Итак, массы противовесов на втором, третьем и четвертом уровнях равны 13.5 кг, 54 кг и 108 кг соответственно.