Клин стоит на шероховатой горизонтальной поверхности. Вверх по наклонной плоскости клина, образующей угол A с горизонтом, прямолинейно с ускорением a бежит собака массы m. Найдите силу трения, действующую на клин со стороны горизонтальной поверхности. Действующие на собаку силы и её скорость лежат в одной вертикальной плоскости

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи нам нужно воспользоваться вторым законом Ньютона. На клин, стоящий на поверхности, действуют следующие силы:

Сила тяжести, направленная вертикально вниз и равная mg, где m - масса клина, g - ускорение свободного падения.Нормальная реакция со стороны поверхности, направленная вертикально вверх, перпендикулярно поверхности.

Также на клин действует сила трения, направленная по направлению к полу. Так как клин находится в покое, сумма всех горизонтальных сил должна быть равна нулю. С учетом этого, можем записать уравнение:

0 = -Fтр + mа

где Fтр - сила трения, a - ускорение собаки, m - масса собаки.

Теперь необходимо найти ускорение a собаки. Из условия задачи следует, что сумма всех сил, действующих на собаку, равна произведению ее массы на ускорение:

mа = N - mg*sinA

где N - нормальная реакция на собаку, mg*sinA - составляющая силы тяжести, направленная вдоль наклонной плоскости.

Теперь можно найти ускорение собаки a:

a = (N - mg*sinA)/m

Подставляем найденное значение ускорения в уравнение для клина и находим силу трения:

Fтр = m(N - mgsinA)/m = N - mg*sinA

Итак, сила трения, действующая на клин со стороны горизонтальной поверхности, равна N - mg*sinA.