Горизонтально расположенный диск вращается около вертикальной оси, проходящей через его центр. На диске лежит груз на расстоянии 10 см от оси вращения. Найти коэффициент трения покоя между диском и грузом, если при частоте вращения диска 0,5 об/с груз начинает скользить по поверхности диска.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы груз начал скользить по поверхности диска, необходимо преодолеть силу трения покоя.

Момент инерции диска равен I = 1/2 m r^2, где m - масса диска и r - расстояние от оси вращения до груза. Эта масса равна силе трения, действующей на груз.

Сила трения покоя на покоящееся тело определяется по формуле Fтр = μ * N, где μ - коэффициент трения покоя между диском и грузом, а N - нормальная сила.

Нормальная сила N равна силе тяжести, действующей на груз: N = m * g.

Момент сил трения равен моменту инерции: Fтр r = I α, где α - ускорение вращения диска.

Таким образом, μ m g r = 1/2 m r^2 α.

Учитывая что α = 2π * f, где f - частота вращения диска, подставляем известные значения.

μ g r = 1/2 r^2 2π * f.

Подставляя r = 0.1 м (10 см), f = 0,5 об/с и гравитационное ускорение g = 9,8 м/с^2, получаем:

μ 9,8 0,1 = 1/2 0,1^2 2π * 0,5.

Отсюда находим коэффициент трения μ:

μ = 1/2 0,1^2 2π 0,5 / (9,8 0,1) ≈ 0,16.

Итак, коэффициент трения покоя между диском и грузом равен примерно 0,16.