Заряженная частица, что разгоняется из состояния спокойствия в электрическом поле с разницей потенциалов 2 кВ, влетает в однородное магнитное поле под прямым углом к линиям индукции и описывает окружность, радиус которой 0,5м. Индукция магнитного поля равна 12,9 мТл. Определите удельный (q/m) заряд частицы.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы определить удельный заряд частицы, сначала найдем модуль заряда q частицы.

Силу Лоренца, действующую на заряженную частицу в магнитном поле, можно выразить следующим образом:

F = qvB

где F - сила Лоренца, q - заряд частицы, v - скорость частицы, B - индукция магнитного поля.

В данном случае сила Лоренца является центростремительной силой, равной

F = m*v^2/R

где m - масса частицы, R - радиус окружности.

Таким образом,

mv^2/R = qv*B

mv/R = qB

Из условия задачи известны следующие данные:

R = 0,5 м
B = 12,9 мТл = 12,9 10^-3 Тл
ΔV = 2 кВ = 2 10^3 В

Ускоряющее напряжение связано с ускоряющей силой и зарядом частицы следующим образом:

qΔV = mv^2

Подставим найденное выражение для q в это уравнение:

(mv/R)ΔV = m*v^2

мv/RΔV = v^2

m/R*ΔV = v

m/RΔV = (qB)/R

mΔV = qB

q = m*ΔV / B

Подставим все известные значения:

q = m210^3 / (12,910^-3) = 155,04m

Таким образом, удельный заряд частицы q/m равен 155,04.