Автомобиль массой 2 тонны двигался со скоростью 36 км/ч. За 10 метров до пешеходного перехода водитель заметил пешехода и начал тормозить,остановившись прямо перед переходом.Найдите коэффициент трения колес об асфальт.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи нам потребуется воспользоваться двумя уравнениями:

Уравнение движения: (v^2 = u^2 + 2as)

Уравнение движения при трении: (F_t = \mu N)

Где:
(v) - конечная скорость (0 км/ч)
(u) - начальная скорость (36 км/ч = 10 м/с)
(a) - ускорение (тормозное, равное -(a))
(s) - путь торможения (10 м)
(F_t) - сила трения
(\mu) - коэффициент трения колес об асфальт
(N) - нормальная реакция (равная весу автомобиля)

Исходя из первого уравнения, найдем ускорение:

(0 = (10)^2 + 2 \cdot (-a) \cdot 10)

(a = 5 м/c^2)

Теперь найдем нормальную реакцию (N):

(N = mg = 2000 кг \cdot 10 м/c^2 = 20000 Н)

Теперь можем выразить силу трения:

(F_t = \mu N)

(F_t = \mu \cdot 20000 Н)

Так как сила трения равна произведению массы на ускорение (с учетом знака минус), то:

(F_t = 2000 кг \cdot 5 м/c^2 = 10000 Н)

Из уравнения (F_t = \mu N) найдем коэффициент трения:

(\mu = \frac{F_t}{N} = \frac{10000 Н}{20000 Н} = 0.5)

Ответ: коэффициент трения колес об асфальт равен 0.5.