Определите ускорение свободного падения на планете, масса которой больше массы Земли на 200 %, а радиус на 100 % больше земного. Ускорение свободного паде­ния на Земле считайте 10 м/с2.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Ускорение свободного падения на планете можно найти по формуле:

g = G * (M / R^2),

где
g - ускорение свободного падения,
G - гравитационная постоянная,
M - масса планеты,
R - радиус планеты.

Учитывая, что масса планеты больше массы Земли на 200%, а радиус на 100% больше земного, то можно записать:

M = 3M_земли,
R = 2R_земли.

Подставим данные в формулу:

g = G (3M_земли / (2R_земли)^2) = G (3M_земли / 4R_земли^2),

Так как на Земле ускорение свободного падения равно 10 м/с^2, то:

10 = G * (M_земли / R_земли^2),

Таким образом:

G = 10 * R_земли^2 / M_земли,

Теперь подставляем G в формулу для ускорения на планете:

g = (10 R_земли^2 / M_земли) (3M_земли / 4R_земли^2) = 30 / 4 = 7,5 м/с^2.

Таким образом, ускорение свободного падения на планете, масса которой больше массы Земли на 200 %, а радиус на 100 % больше земного, составляет 7,5 м/с^2.