Контрольная работа № 5 по теме: «Окружность» Вариант 1 1. Дана окружность с центром в точке O. AB –диаметр, точка C отмечена на окружности, угол СA В равен 470 . Найдите угол АCВ и угол СBА.
4. AB и AC – отрезки касательных, проведенных к окружности радиуса 6 см. Найдите длину OA и AC, если AB = 8 см.
5. Точки A и B делят окружность с центром O на дуги AMB и ACB так, что дуга ACB на 800 меньше дуги AMB. AM – диаметр окружности. Найдите углы AMB, ABM, ACB.
6. Найдите радиус окружности, вписанной в треугольник, и радиус окружности, описанной около треугольника, стороны которого равны 16 см, 17 см и 17 см.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Угол ACB равен половине центрального угла, то есть 235°. Угол CBA равен углу, образованному хордами, и он равен 90°.Длина OA равна радиусу окружности и равна 6 см. Для нахождения длины AC воспользуемся теоремой Пифагора в прямоугольном треугольнике OAC: AC^2 = OA^2 + OC^2. Подставляем значения и получаем AC = 8 см.Угол AMB равен двойной углу ACB, то есть 120°. Угол ABM равен половине центрального угла, то есть 60°. Угол ACB равен 60°.Радиус вписанной окружности равен площади треугольника, поделенной на полупериметр, то есть r = S/p. Радиус описанной окружности равен полупроизведению сторон треугольника, поделенному на радиус вписанной окружности, то есть R = abc/4S. Подставляем значения и получаем, что радиус вписанной окружности равен 8 см, а радиус описанной окружности равен 8.5 см.