Тело массой 2кг движется по горизонтальной поверхности посредством пружины, жесткость которой равна 200Н/м.чему будет равна скорость движения тела, когда оно пройдет расстояние, раное 4 м, при коэффициенте трения 0,2 и растежения пружины 2 см

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи мы можем использовать законы сохранения энергии.

Изначально у тела имеется кинетическая энергия, которая равна работе силы упругости пружины и трения.

Кинетическая энергия тела:
Ek = (1/2)mv^2

Работа силы упругости пружины:
Ep = (1/2)kx^2

Где m = 2кг - масса тела, k = 200Н/м - жесткость пружины, x = 0,02м - удлинение пружины, g = 9,8м/с^2 - ускорение свободного падения, d = 4м - расстояние, μ = 0,2 - коэффициент трения.

С учетом потерь на трение, работа силы трения:
Fтр = μmgd

Подставляем известные значения и находим скорость движения тела:
(1/2)mv^2 = (1/2)kx^2 + μmgd

(1/2)2v^2 = (1/2)2000,02^2 + 0,229,84

v^2 = (4010^-4 + 0,229,84) / 2

v^2 = (0,0004 + 1,568) / 2

v^2 = 0,7844

v ≈ 0,886м/с

Таким образом, скорость движения тела при прохождении расстояния 4м с учетом трения и упругости пружины составляет около 0,886м/с.