На дифракционную решетку длиной l = 1,5 мм, содержащей N = 3000 штрихов, падает нормально монохроматический свет с дли¬ной волны λ = 550 нм. Определить: 1) число максимумов, наблю¬даемых в спектре дифракционной решетки; 2) угол, соответст¬вующий последнему максимуму. Ответ: 1) 18; 2) 81°54'.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

1) Число максимумов в спектре дифракционной решетки определяется по формуле:
m = (2 N d * sin(θ)) / λ,
где m - порядок максимума, N - количество штрихов на решетке, d - расстояние между штрихами, λ - длина волны света, θ - угол дифракции.

Расстояние между штрихами:
d = l / N = 1,5 мм / 3000 = 0,5 * 10^(-6) м = 0,5 мкм.

Угол дифракции для нулевого максимума:
sin(θ) = m λ / (2 N d) = 0 550 10^(-9) / (2 3000 0,5 10^(-6)) = 0.

Таким образом, нулевой максимум будет наблюдаться под углом 0°.

Для последнего максимума (m = 18):
sin(θ) = m λ / (2 N d) = 18 550 10^(-9) / (2 3000 0,5 10^(-6)) ≈ 0,307.

Отсюда находим угол θ:
θ = arcsin(0,307) ≈ 17,52°.
Ответ: последний максимум будет наблюдаться под углом 17,52°.

2) Теперь найдем этот угол в градусах и минутах:
17,52° = 17° + 0,52° = 17° + 0,52 * 60' = 17° + 31,2' = 17°31,2'.
Ответ: последний максимум будет наблюдаться под углом 17°31,2', что соответствует 81°54' в десятичной системе.